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民主制度没有说过自己是最完美的

在什么情况下中间派会胜出?
 
我已经跟大家介绍了一种最简单的集体选择理论,即空间投票理论。按照空间投票理论,结局很简单,谁站在中间,谁就占尽上风。照这样看,坚持信仰的人不如随风偃仰的人过得自在,但通过投票,总是能够做出集体决策的。今天我要告诉大家,这是不一定的。在有些情况下,投票是无法达成集体选择的,推而广之,民主制度有可能会失效。我们不讲人性阴暗、政治权谋。我们假设大家都是按照自己的真实想法,堂堂正正去投票,即使如此,投票制度也有可能陷入悖论。
 
还是用昨天讲的原始部落案例来分析。为什么昨天我们讲,投票能投出结果,中间派能最终胜出呢?
 
我们其实是这样推理的。假设这个部落分成了三派:北上派、恋家派和南下派。我们假设有三种选择:北上、不动和南下。对于北上派来说,最优的选择是北上,其次是不动,最差是南下。对于南下派来说,最优的选择是南下,其次的选择是不动,最差的选择是北上。对于恋家派来说,最优的选择是不动,北上和南下都是次优的选择。如果要在北上和不动两种选择之间选择,北上派选择北上,但不动派和南下派都会选择不动,因为在南下派看来,不动也比北上要好,支持不动的选票和支持北上的选票是2:1,不动的方案胜出。同理,如果要在南下和不动两种方案之间选择,不动的方案也会胜出。如果在北上和南下之间选择,北上和南下都无法胜出,投票作废。
“单峰偏好”和“双峰偏好”
 
在这个推理里,大家可能没有察觉的是,我们假设北上派、恋家派和南下派的偏好都是“单峰的”。什么意思?请拿出一张纸,一支笔,画一画。画一个坐标系。横轴从左到右,是各种选择方案:北上、不动和南下。纵轴表示每个投票者的偏好程度,比如对于北上派来说,他们给北上这个选项打3分,强烈支持,给不动这个选项打2分,勉强同意,给南下这个选项打1分,甚至给零分、负分。那么,北上派和南下派的偏好连起来都是一条直线,恋家派呢?他们给不动的方案打3分,给其它两个方案都打1分,他们的偏好连起来,是一个中间高、两边低的“山峰”。
 
那好了,现在,我们假设在北上派和南下派之外,第三派是离家派。这一派对原来的家乡极其厌恶,对于他们来说,北上或南下都行,只要不留在原来的地方就好。他们给不动的方案打0分,给北上和南下的方案都打3分。如果你把他们的偏好连起来,是个中间低、两边高的“山谷”。公共选择理论把他们的偏好称为“双峰”。
 
要是有一派的偏好是“双峰”,麻烦就大了。回到原始人部落搬家的案例。如果先在北上和不动两个方案之间选择,北上派和离家派都选择北上。如果在南下和不动两个方案之间选择,南下派和离家派都选择南下。但这两个结果是互相矛盾的啊?这下子,投票制度陷入了一个怪圈。
 
孔多塞悖论
 
一个民主制度,不能因为某一派人的政治偏好不是“单峰”,就让人家闭嘴吧。但是假如偏好不是“单峰”,就无法找到一个均衡点。这就产生了一个悖论。在公共选择理论里,有很多这样的悖论。两百多年前,在法国大革命的时候,就有个叫孔多塞的法国思想家提出了 “ 孔多塞悖论 ” 。
 
孔多塞悖论是这样讲的:假设有一个人,要面对A、B、C三种选择方案。假设他认为A比B要好,而B比C要好。即使我们没有直接问他更喜欢A还是C,但是,显而易见,他更喜欢A。这叫偏好的传递性(transitivity)。我们再假设不是一个人了,现在有三个人:甲、乙、丙,同样还是A、B、C三种选择方案。假设三人的偏好顺序如下:甲的偏好顺序是:A>B>C;乙的偏好顺序是:B>C>A;丙的偏好顺序是:C>A>B。
 
好,现在开始投票。如果在A和B之间投票,甲和丙都投A。按照少数服从多数的原则,由甲乙丙三个人组成的这个“社会”应该认为A优于B。如果在B和C之间投票,甲和乙都投B,按照少数服从多数的原则,“社会”应该认为B 优于C。既然A优于B,B优于C,那么在A和C之间就不用选了,肯定是A优于C,不是吗?不是的。在A和C两者之间选择的时候,乙和丙都选C,也就是说,“社会”认为C优于A。
 
问题出在哪里?其实还是因为偏好的“单峰性”。甲乙的偏好都符合“单峰性”,但丙的偏好并非如此。所以,公共选择理论的一个基本结论是: 从个体理性无法推导出集体理性,即使每个个体的偏好都是 “ 可传递的 ” ,社会的偏好却不是 “ 可传递的 ” ,也就是说,社会的偏好是不符合逻辑的。
 
肯定会有人讲,你看看,我早就说过了吧,哪里有什么民主制度,民主制度都是有缺陷的,是虚假的,是骗人的。公共选择理论告诉我们,民主制度确实是有缺陷的,但民主制度什么时候声称过自己是一种完美的制度?丘吉尔说过,民主制度不是最好的制度,它只是一种最不坏的制度。有些支持民主制度的人会把它神圣化,他们认为,只要是投票投出来的结果,就肯定代表了民意,而民意是不可能错的。公共选择理论告诉我们,哪里有这么容易的事情。投票无非就是投票而已。民主作为一种信念,是不能轻易动摇的,但作为一种制度,是存在各种各样的缺陷的。
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